有限数学示例

$3 x^{2} - 13 x - 1$

解题步骤 1

将 $3 x^{2} - 13 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$3 x^{2} - 13 x - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 3$ 、 $b = - 13$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 13$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 12}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $169$ 和 $12$ 相加。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

小数形式：

$x = 4.40893734 \dots, - 0.07560400 \dots$

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